已知抛物线C：y2=2px（p＞0），F为它的焦点，直线2x-y=0截抛物线C所得的弦长为5．（1）求抛物线C的方程；（2）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；（3）设过点F的直线l交抛物线C于A、B两点，交
更新时间： 2025-08-22 15:43:46
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问题描述：
已知抛物线C：y2=2px（p＞0），F为它的焦点，直线2x-y=0截抛物线C所得的弦长为
5
（1）求抛物线C的方程；
（2）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；
（3）设过点F的直线l交抛物线C于A、B两点，交y轴于点M，若
蔡宣三回答：
（1）直线2x-y=0与知抛物线C：y2=2px联立可得4x2=2px，∴x=0或x=p2，∴直线2x-y=0截抛物线C所得的弦长为1+4•p2=5，∴p=2，∴抛物线C：y2=4x；（2）抛物线C的焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1；（3）设直线l的方...
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