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已知幂函数f(x)=(2n²-n)x^n+1,若在其定义域上为增函数,则n=已知幂函数f(x)=(2n²-n)x的n+1次方,若在其定义域上为增函数,则n=
更新时间: 2025-08-27 10:13:33
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问题描述:

已知幂函数f(x)=(2n²-n)x^n+1,若在其定义域上为增函数,则n=

已知幂函数f(x)=(2n²-n)x的n+1次方,若在其定义域上为增函数,则n=

宋建海回答:
  因为函数为增函数,则其一次导数大于0   即f(x)'=(2n^2-n)*(n+1)*x^n>0   指数函数恒大于0   即(2n^2-n)*(n+1)>0   2n^3+2n^2-n^2-n>0   n*(2n^2+n-1)>0   n*(2n-1)*(n+1)>0   得-1
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