已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=n•2n-1，则Sn=______．
更新时间： 2025-08-27 17:30:11
1人问答
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=n•2n-1，则Sn=______．
汪亚夫回答：
∵an=n•2n-1，∴Sn=1•20+2•2+3•22+…+n•2n-1，①∴2Sn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n，②①-②，得-Sn=1+2+22+23+…+2n-1-n•2n=1×(1−2n)1−2-n•2n=2n-1-n•2n，∴Sn=（n-1）•2n+1．故答案为：（n-1）•2n+1．...
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