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（2009•徐汇区二模）如图（a）所示，...>
（2009•徐汇区二模）如图（a）所示，在坐标平面xOy内存在磁感应强度为B=2T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x＝0.5sin(π3y)m，C为导轨的最右端，导
更新时间： 2025-08-28 07:18:07
1人问答
问题描述：

（2009•徐汇区二模）如图（a）所示，在坐标平面xOy内存在磁感应强度为B=2T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x＝0.5sin(π3y)m，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其中R1=4Ω、R2=12Ω．现有一质量为m=0.1kg的足够长的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10m/s2，求：

（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电动势的最大值；

（2）请在图（b）中画出金属棒MN中的感应电流I随时间t变化的关系图象；

（3）当金属棒MN运动到y=2.5m处时，外力F的大小；

（4）若金属棒MN从y=0处，在不受外力的情况下，以初速度v=6m/s向上运动，当到达y=1.5m处时，电阻R1的瞬时电功率为P1=0.9W，在该过程中，金属棒克服安培力所做的功．

李德远回答：
网友采纳
　　（1）当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大 　　金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值． 　　因此接入电路的金属棒的有效长度为L＝x＝0.5sinπ3y
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