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【求极限lim(x->0)x*ln(1+x)/(1-cosx)答案为1/2】
更新时间: 2025-08-22 15:04:52
1人问答
问题描述:

求极限

lim(x->0)x*ln(1+x)/(1-cosx)

答案为1/2

李瑾回答:
  零比零型,用罗比达法则:(分子、分母分别求导)   lim(x->0)x*ln(1+x)/(1-cosx)   =lim(x->0)[ln(1+x)+x/(1+x)]/sinx(仍然是零比零型)   =lim(x->0)[1/(1+x)+1/(1+x)^2]/cosx(将x=0代入)   =2
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