已知tan(a-b)=1/2,cosb=[-7（根号2）/10],a,b属于(0,π),求2a-b的值急用啊!各位仁兄踊跃帮忙啊!
更新时间： 2025-08-23 23:02:58
1人问答
问题描述：
已知tan(a-b)=1/2,cosb=[-7（根号2）/10],a,b属于(0,π),求2a-b的值
急用啊!各位仁兄踊跃帮忙啊!
梁利军回答：
cosb=[-7/10√2]b属于(0,π),确切的应该属于(3π/4,π),
tanb=-1/7b属于(3π/4,π),
tan(a-b)=1/2
tan2(a-b)=（2*1/2）/(1-1/4)=4/3
b属于(3π/4,π),(a-b)属于（0,π/4）
2a-b属于(0,π),
tan（2a-b）=tan[2(a-b)+b]
=[tan2(a-b)+tanb]/[1-tan2(a-b)*tanb]
=(4/3-1/7)/(1+4/3*1/7)
=1
2a-b=π/4
不过这个题目好像有问题,已知好像是矛盾的.
可以通过计算a,发现a要超出(0,π)
因为b已经非常接近π了,a还要比b大,a要超出π的
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