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(2012•徐汇区二模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,sinB=35,⊙B的半径长为1,⊙B交边CB于点P,点O是边AB上的动点.(1)如图1,将⊙B绕点P旋转180°得到⊙M,请判断⊙M与直线AB的位置关系;(2
更新时间: 2025-08-24 13:25:50
1人问答
问题描述:

(2012•徐汇区二模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,sinB=35,⊙B的半径长为1,⊙B交边CB于点P,点O是边AB上的动点.

(1)如图1,将⊙B绕点P旋转180°得到⊙M,请判断⊙M与直线AB的位置关系;

(2)如图2,在(1)的条件下,当△OMP是等腰三角形时,求OA的长;

(3)如图3,点N是边BC上的动点,如果以NB为半径的⊙N和以OA为半径的⊙O外切,设NB=y,OA=x,求y关于x的函数关系式及定义域.

洪雪玉回答:
  (1)⊙M与直线AB相离,理由如下:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∵sinB=ACAB=35,AC=6,∴AB=10,BC=AB2−AC2=102−62=8.过点M作MD⊥AB,垂足为D,在Rt△MDB中,∠MDB=90°,sinB=MDMB=35,∵MB=2,∴MD=35×2...
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