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已知cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,且a属于(0,π/2),a+b属于(π/2,π),求tanb的值?
更新时间: 2025-08-24 02:08:15
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问题描述:

已知cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,且a属于(0,π/2),a+b属于(π/2,π),求tanb的值?

谈振辉回答:
  ∵cosa=1/7且a属于(0,π/2),∴sina=4√3/7,∴tana=4√3①.   ∵cos(a+b)=-11/14,且a+b属于(π/2,π),∴sin﹙a﹢b﹚=5√3/14,∴tan﹙a﹢b﹚=-5√3/11②.   ∵tan﹙a﹢b﹚=tana+tanb/1-tanatanb③,把①②代入③可得tanb=√3.
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