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若x>0,y>0,且x+y=12.则x2+4+y2+9的最小值是___.
更新时间: 2025-08-27 08:41:46
1人问答
问题描述:

若x>0,y>0,且x+y=12.则 

x2+4+

y2+9的最小值是___.

钱电生回答:
  ∵x+y=12,∴y=12-x,原式可化为:x2+4+(12-x)2+9=(x-0)2+(0-2)2 +(x-12)2+(0-3)2,即可理解为A(x,0)到B(0,2)、C(12,3)的距离的最小值.如图:x2+4+y2+9的最小值即B′C的长度.∵B′C=52+122=13,∴x...
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