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已知a,b,c,分别是三角形ABC的角A,角B,角C的对边,且a+b=c+4,ab=4c+8,试判断三角形ABC的形状初二数学题
更新时间: 2025-08-27 00:07:30
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问题描述:

已知a,b,c,分别是三角形ABC的角A,角B,角C的对边,且a+b=c+4,ab=4c+8,试判断三角形ABC的形状

初二数学题

石福强回答:
  a+b=c+4   两边同时平方得   a²+2ab+b²=c²+8c+16   a²+2(4c+8)+b²=c²+8c+16   a²+8c+16+b²=c²+8c+16   a²+b²=c²   根据勾股定理的逆定理   三角形ABC是直角三角形,∠C是直角,斜边是c
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