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已知p:1<2^x<8;q:不等式x^2-mx+4≥0恒成立,若非p是非q的必要条件,求实数m的取值范围.
更新时间: 2025-08-30 01:00:57
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问题描述:

已知p:1<2^x<8;q:不等式x^2-mx+4≥0恒成立,若非p是非q的必要条件,求实数m的取值范围.

邓良才回答:
  由题意,得:非q可以推出非p,即p可以推出q,q不能推出p.   解出p:0<x<3   要有p可以推出q,即:   x²-mx+4≥0在x属于(0,3)上恒成立.   ∵对称轴X=m/2   令f(x)=x²-mx+4   ❶当m/2≤0时,即m≤0,只要有f(0)=4≥0(显然成立),所以m≤0   ❷当0≤m/2≤3时,即0≤m≤6时,只要有f(m/2)=-m²/4+4≥0   解得-4≤m≤4   所以0≤m≤4   ❸当m/2≥3时,即m≥6时,只要有f(3)=13-3m≥0   解得m≤13/3   所以此时m无解   综上❶❷❸所述,m属于(-∞,4)   很高兴为您解答,【高中生全科解答】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮.请谅解,
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