【如何计算四棱椎内、外接球半径?有没有固定公式（底面为正方形）?谢过…】
更新时间： 2025-08-18 09:20:02
1人问答
问题描述：
如何计算四棱椎内、外接球半径?有没有固定公式（底面为正方形）?谢过…
韩弼回答：
如果一个四棱椎（底面为正方形）的边长a和高h固定了,显然这个四棱椎的内、外接球就固定了,而且是关于a和h的一个函数.而且圆心必然在高所在的直线上.
内接：
设x为内接球心到底面的距离(也就是内接求的半径).
则可以得到:
(h-x)/根号((a/2)的平方+h的平方)=x/(a/2).
推出x=ah/(a+根号(a*a+4h*h));
外接：
设半径为r
则可以得到:
(h-r)*(h-r)+((根号2)/2*a)*((根号2)/2*a)=r*r;
推出：r=h/2+a*a/(4h);
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