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【高中椭圆双曲线数学题...1.求与椭圆X²/16+Y²/25=1共焦点,且两准线间距离为10/3的双曲线方程2.双曲线的渐近线方程为y=±12/5×x它的一条准线方程为X=-5/13,则双曲线方程为?3.双曲线的中心在】
更新时间: 2024-04-23 18:04:50
1人问答
问题描述:

高中椭圆双曲线数学题...

1.求与椭圆X²/16+Y²/25=1共焦点,且两准线间距离为10/3的双曲线方程

2.双曲线的渐近线方程为y=±12/5×x它的一条准线方程为X=-5/13,则双曲线方程为?

3.双曲线的中心在原点,实轴长为4,一条准线方程式x=1/2,则双曲线的离心率e=?

4.若双曲线2x²-y²=k(k>0)的焦点到它相应准线距离=?

沈绿涟回答:
  1.两准线间距离=2a^2/c   此题:c=3,   2a^2/c=10/3   解得:a=根号5,b=2   椭圆X²/16+Y²/25=1焦点在y轴上   双曲线方程:y^2/5-x^2/4=1   2.一条准线方程为X=-5/13   a^2/c=5/13   b/a=12/5   a=1,c=13/5,b=5/12   双曲线方程:x^2-y^2/(25/144)=1   3.2a=4,a=2   a^2/c=1/2   c=8   e=c/a=4   4.x^2/(k/2)-y^2/k=1   a^2=k/2,b^2=k   准线距离=2a^2/c=根号6k/3
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