中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线间的距离为10．设A（5，0），B（1，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D，求过B，D两点，且以AD为切线的
更新时间： 2025-08-29 04:54:51
1人问答
问题描述：
中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线间的距离为10．设A（5，0），B（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D，求过B，D两点，且以AD为切线的圆的方程；
（3）过点A作直线l交椭圆C于P，Q两点，过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S．若
黎亚元回答：
（1）设椭圆的标准方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)依题意得：2c＝22a2c＝10，得c＝1a＝5，∴b2=4所以，椭圆的标准方程为x25+y24＝1．（2）设过点A的直线方程为：y=k（x-5），代入椭圆方程x25+y24＝1，得（4+5k2）x2-50k...
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