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已知两点P(0,1)和Q(1,0),若二次函数y=x^2+ax+3的图象与线段PQ有交点,求实数a的取已知两点P(0,1)和Q(1,0),若二次函数y=x^2+ax+3的图象与线段PQ有交点,求实数a的取值范围.为什么用判别式做出来是
更新时间: 2025-08-23 22:19:32
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问题描述:

已知两点P(0,1)和Q(1,0),若二次函数y=x^2+ax+3的图象与线段PQ有交点,求实数a的取

已知两点P(0,1)和Q(1,0),若二次函数y=x^2+ax+3的图象与线段PQ有交点,求实数a的取值范围.

为什么用判别式做出来是错的,用根的分布做出来是对的?

怎么算?

黄忠林回答:
  你说的判别式方法肯定是将PQ的直线方程跟二次函数y=x^2+ax+3联立得x^2+(a+1)x+2=0然后直接Δ=(a+1)^2-8≥0但是如果是这样求的就是直线PQ与二次函数的交点,实际上PQ是线段,其端点为PQ,这就限定了二次函数与线段的交点...
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