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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是...>
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足：4a2cosB-2accosB=a2+b2-c2．（1）求角B的大小；（2）若b=3，a+c=3，求S△ABC．
更新时间： 2025-08-27 02:56:42
1人问答
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足：4a2cosB-2accosB=a2+b2-c2．

（1）求角B的大小；

（2）若b=

3，a+c=3，求S△ABC．

何学明回答：
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　　（1）∵4a2cosB-2accosB=a2+b2-c2． 　　∴4a2cosB-2accosB=2abcosC， 　　∴2acosB-ccosB=bcosC，即2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC， 　　∴2sinAcosB=sin（B+C）=sinA， 　　∵sinA≠0， 　　∴cosB=12
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