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与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在()A.一个椭圆上B.双曲线的一支上C.一条抛物线上D.一个圆上
更新时间: 2025-08-23 12:31:29
1人问答
问题描述:

与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在()

A.一个椭圆上

B.双曲线的一支上

C.一条抛物线上

D.一个圆上

钱城回答:
  设动圆的圆心为P,半径为r,而圆x2+y2=1的圆心为O(0,0),半径为1;圆x2+y2-8x+12=0的圆心为F(4,0),半径为2.   依题意得|PF|=2+r|,|PO|=1+r,则|PF|-|PO|=(2+r)-(1+r)=1<|FO|,所以点P的轨迹是双曲线的一支.   故选B.
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