对方程x^3-9x-1=0求导,得3*x^2-9=0,的一阶导数在x=√3或-√3,即:极值点在x=√3或-√3处取得,
又因为当x0;所以x=√3为极小值(先减后增),此时x^3-9x-1=-6√3-1-√3时,一阶导数0,
又有:x→+∞,x^3-9x-1→+∞;x→-∞,x^3-9x-1→-∞;
所以在区间[-∞,-√3]内有与x轴一交点(x→-∞,x^3-9x-1→-∞0)
在区间[-√3,√3]内有与x轴一交点(x=-√3时x^3-9x-1=6√3-1>0,x=√3时x^3-9x-1=6√3-1