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初二数学题-填空(1)若a+1/a=2,那么a^2+1/a^2=(___),a^4+1/a^4=(___).(2)若a+1/a=3,a^2+1/a^2=(___),a^4+1/a^4=(___).(3)若a+1/a=n,那么a^2+1/a^2=(___),a^4+1/a^4=(___).
更新时间: 2025-08-19 01:33:24
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问题描述:

初二数学题-填空

(1)若a+1/a=2,那么a^2+1/a^2=(___),a^4+1/a^4=(___).(2)若a+1/a=3,a^2+1/a^2=(___),a^4+1/a^4=(___).(3)若a+1/a=n,那么a^2+1/a^2=(___),a^4+1/a^4=(___).

陶鹏回答:
  a+1/a=2   (a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=4   所以a^2+1/a^2=2   (a^2+1/a^2)^2=a^4+1/a^4+2=4   所以a^4+1/a^4=2   同理a+1/a=3   a^2+1/a^2=7   a^4+1/a^4=47   若a+1/a=n   a^2+1/a^2=n^2-2   a^4+1/a^4=n^4-4n^2+2
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