如图：AD是△ABC的高，M、N、E分别是AB、AC、BC边上的中点．（1）求证：ME=DN；（2）若BC=AD=12，AC=13，求四边形DEMN的面积．-保卡通问答

如图：AD是△ABC的高，M、N、E分别是AB、AC、BC边上的中点．（1）求证：ME=DN；（2）若BC=AD=12，AC=13，求四边形DEMN的面积．

更新时间： 2025-08-27 01:54:39

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问题描述：

如图：AD是△ABC的高，M、N、E分别是AB、AC、BC边上的中点．

（1）求证：ME=DN；

（2）若BC=AD=12，AC=13，求四边形DEMN的面积．

刘书舟回答：

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　　（1）证明：∵M、E、N分别是AB、BC、AC的中点∴根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，得ND=12AC，根据三角形中位线定理，得NM=12BC．MN∥BC，EM∥AC，∴四边形MECN为平行四边形，∴EM=NC．又∵DE＜EC，∴ED＜MN...

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