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有正四面体V-ABC,V为顶点,A.B.C为底面三点,正四面体的高VD的中点为O.求证:AO,BO,CO两两垂直.
更新时间: 2025-08-19 17:16:25
1人问答
问题描述:

有正四面体V-ABC,V为顶点,A.B.C为底面三点,正四面体的高VD的中点为O.

求证:AO,BO,CO两两垂直.

商少平回答:
  给你写一下思路好吗?   只需证明AO,BO垂直即可,因为AOB和BOC全等   若要证明AOB是直角三角形,如果符合勾股定理即可,你可以设AB边长为a,然后即可求出VD的边长,OD边长   用OD,AD可求出AO的边长,即可用勾股定理验证了   你可以自己试着做一遍,这样以后碰到类似的问题也不会忘了
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