如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直作下去，得到了
更新时间： 2025-08-22 20:25:04
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问题描述：
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直作下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，A2C2，…，AnCn，则A1C1=________，AnCn=________．
何元桥回答：
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，∵CA1⊥AB，∴∠CA1B=∠ACB=90°，∵∠B是公共角，∴△CA1B∽△ACB，∴，即，即A1C=AC=6×，同理可得：A1C1=A1C=6×（）2=6×（）2×1，A...
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