已知椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的两个顶点为A（a，0）、B（0，b），右焦点为F，且F到直线AB的距离等于F到原点的距离，求椭圆离心率的取值范围．
更新时间： 2025-08-27 02:56:25
1人问答
问题描述：
已知椭圆
廖雅琴回答：
∵椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的两个顶点为A（a，0）、B（0，b），∴直线AB的截距式方程为xa+yb＝1，即bx+ay-ab=0，∵右焦点为F（c，0），F到直线AB的距离等于F到原点的距离，∴|bc+0−ab|a2+b2=c，∵a＞c，∴b(a−...
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