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定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为______.
更新时间: 2025-08-28 23:38:32
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问题描述:

定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为______.

葛南燕回答:
  ∵f(x)在R上是奇函数,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,   ∴f(x)在(-∞,0)上也是增函数,   由f(-3)=0,得-f(3)=0,即f(3)=0,由f(-0)=-f(0),得f(0)=0,   作出f(x)的草图,如图所示:   由图象,得xf(x)<0⇔x>0f(x)<0
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