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再来一道关于直线与方程的高中数学题~救命啊.,.咳.作对有奖==#已知直线L与两条直线X-3Y+10=0和2X+Y-8=0交于A,B两点,AB的中点为(0,1),求:(1):A,B两点的坐标及线段AB的长度(2):直线L的方
更新时间: 2024-04-20 07:24:16
1人问答
问题描述:

再来一道关于直线与方程的高中数学题~救命啊.,.

咳.作对有奖==#

已知直线L与两条直线X-3Y+10=0和2X+Y-8=0交于A,B两点,AB的中点为(0,1),求:

(1):A,B两点的坐标及线段AB的长度

(2):直线L的方程

都不是很难的题,

陈燕晖回答:
  设l与l1,l2的交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),由A为l1上的点,B为l2上的点,知x1-3y1+10=0,2x2+y2-8=0.   又∵AB的中点为P(0,1),   ∴x1+x2=0,y1+y2=2,得x2=-x1,y2=2-y1,   ∴x1-3y1+10=0   2x1+y1+6=0   解得x1=-4,y1=2.   ∴A(-4,2)于是,直线l的方程即直线AP的方程为y-1=(2-1)/(-1-0)·(x-0),即x+4y=4.
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