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求教几道数学题1、首相为3的等比数列的第n项和为48,第2n-3项是192,则n=?等比数列的前3项和为168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中项?麻烦详细点,好的+分
更新时间: 2024-04-25 17:48:59
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问题描述:

求教几道数学题

1、首相为3的等比数列的第n项和为48,第2n-3项是192,则n=?等比数列的前3项和为168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中项?

麻烦详细点,好的+分

乔旭峰回答:
  a1=3   所以,a3=3*q^2   (an)^2=a3*a(2n-3)   48^2=3*q^2*192   q=±2   3*(±2)^(n-1)=48   n=5   a1+a2+a3=168   a1(1+q+q^2)=168   a2-a5=42   a1(q-q^4)=42,即,a1*q(1-q)(1+q+q^2)=42   两式相除,q*(1-q)=1/4   q=1/2   代入,求得a1=96   a5,a7的等比中项=a6=a1*q^5=96*(1/2)^5=3
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