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仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n)则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n∴n+3=−
更新时间: 2025-08-19 15:17:05
1人问答
问题描述:

仔细阅读下面例题,解答问题:

例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.

解:设另一个因式为(x+n),得

x2-4x+m=(x+3)(x+n)

则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n

n+3=−4m=3n.

解得:n=-7,m=-21

∴另一个因式为(x-7),m的值为-21

问题:仿照以上方法解答下面问题:

已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.

陈传超回答:
  设另一个因式为(x+a),得(1分)   x2+3x-k=(2x-5)(x+a)(2分)   则2x2+3x-k=2x2+(2a-5)x-5a(4分)   ∴2a−5=3−5a=−k
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