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【高一数学必修2课后题132页第六题答案[详细】求圆心在直线3x-y=0上,与X轴相切,且被直线X-Y=0截得的弦长为二倍根号七的圆的方程】
更新时间: 2025-08-18 20:15:10
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高一数学必修2课后题132页第六题答案[详细】

求圆心在直线3x-y=0上,与X轴相切,且被直线X-Y=0截得的弦长为二倍根号七的圆的方程

孙立强回答:
  由已知的条件可设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=b^2,圆心的坐标就为(a,b),圆的半径为|b|   又因为圆心在直线3x-y=0上,可得b=3a.所以只要求出a,b其一即可.   利用直线X-Y=0截得的弦长为二倍根号七可求a,b其一,直线X-Y=0被所求的圆,所截的弦的二分之一与圆的半径构成一个RT三角形,可得到一个等式.利用圆心到直线X-Y=0可得出另一个等式,两个等式相结合,即可求得.
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