线性代数题：设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=（）设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=（）A、aB、an-1C、1/aD、anB选项中n-1为上标,D选项中n为上标.呵呵!
更新时间： 2025-08-29 08:47:36
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问题描述：
线性代数题：设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=（）
设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=（）
A、aB、an-1C、1/aD、an
B选项中n-1为上标,D选项中n为上标.呵呵!
陈其华回答：
|A|=a≠0
那么A可逆,A(-1)表示A的逆矩阵
A(-1)=A*/|A|
A*=|A|A(-1)
AA*=|A|E(E为单位矩阵)
|A||A*|=||A|E|=|A|^n
|A*|=|A|^(n-1)=a^(n-1)
选B
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