比较:Sn=1/2+2/4+3/8+4/16……+n/2的n次方（n是正整数）与2的大小
更新时间： 2025-08-29 14:37:36
1人问答
问题描述：
比较:Sn=1/2+2/4+3/8+4/16……+n/2的n次方（n是正整数）与2的大小
刘树勇回答：
Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4……+n/2^n
(1/2)*Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4……+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
联立二式,得(1/2)*Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n-n/2^(n+1)=1-1/2^n-n/2^(n+1)
Sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n
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