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平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,点P是四边形外一点,且PA垂直PC,PB垂直PD,垂足为P求证:四边形ABCD是矩形
更新时间: 2025-08-30 00:29:07
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问题描述:

平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,点P是四边形外一点,且PA垂直PC,PB垂直PD,垂足为P

求证:四边形ABCD是矩形

李云海回答:
  证明:连接OP   在直角△APC中,OP是斜边中线   ∴OP=1/2AC   在直角△BPD中,OP是斜边中线   ∴OP=1/2BD   ∴AC=BD   四边形ABCD是平行四边形   ∴平行四边形ABCD是矩形
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