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数学问题设H为三角形的垂心,R为该三角形的外接圆半径证明:AH=2RcosA
更新时间: 2024-04-26 01:50:23
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问题描述:

数学问题

设H为三角形的垂心,R为该三角形的外接圆半径

证明:AH=2RcosA

檀结庆回答:
  先有这样一个结论:三角形任一顶点到垂心的距离,二倍于外心到对边的距离.证:以P,Q分别表HA,HB中点,L,M分别表BC,AC中点.可见LM平行且等于(1/2)AB,QP平行且等于(1/2)AB,故LM平行且等于QP,且OL//PH(同垂直于BC).OM//QH(...
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