设曲线f（x）=x2+1和g（x）=x3+x在其交点处两切线的夹角为θ，求cosθ．
更新时间： 2025-08-20 05:58:03
1人问答
问题描述：
设曲线f（x）=x2+1和g（x）=x3+x在其交点处两切线的夹角为θ，求cosθ．
李建克回答：
由y＝x2+1y＝x3+x，得x3-x2+x-1=0，即（x-1）（x2+1）=0，∴x=1，∴交点为（1，2）．又f'（x）=2x，∴f'（1）=2，∴曲线y=f（x）在交点处的切线l1的方程为y-2=2（x-1），即y=2x，又g'（x）=3x2+1．∴g'（1）=4．∴曲...
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它