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一个牧场,草每天匀速生长,一头牛一天吃的...>
一个牧场,草每天匀速生长,一头牛一天吃的草一只羊可以吃3天,牧场可供17头牛吃30天,或者供24只羊和11头牛吃24天,牧场主想全部养羊,最多养多少只羊,才能使羊永远有草吃?
更新时间： 2025-08-23 22:50:28
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问题描述：

一个牧场,草每天匀速生长,一头牛一天吃的草一只羊可以吃3天,牧场可供17头牛吃30天,或者供24只羊和11头牛吃24天,牧场主想全部养羊,最多养多少只羊,才能使羊永远有草吃?

鲍强回答：
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　　设：草场原有草量为X,每天草生长量为Y,羊每天吃草量为A,则牛每天吃草量为3A. 　　因为：牧场可供17头牛吃30天,所以X+30Y=3A×17×30① 　　或者供24只羊和11头牛吃24天,所以X+24Y=A×24×24+3A×11×24　② 　　　将①②两式化简并相减,可得到Y=27A 　　因为要有羊永远有草吃,则羊每天的吃草量不得大于每天草的生长量,由上式可得 　　最多养27只羊.
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