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A为N阶对角矩阵,P为N阶对称矩阵,满足...>
A为N阶对角矩阵,P为N阶对称矩阵,满足P正定,AP+PA正定，证明A正定
更新时间： 2025-08-27 11:50:29
1人问答
问题描述：

A为N阶对角矩阵,P为N阶对称矩阵,满足P正定,AP+PA正定，证明A正定

卢志舟回答：
　　A=diang(a_1,...,a_n) 　　P=(p_{ij})正定，P_{ii}>0 　　利用e_i^T(AP+PA)e_i=(AP+PA)_{ii}=2a_iP_{ii}>0 　　可知命题成立
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