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1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)(n为自然数)的值为?A:n+2/n+1B:n/n+1C:n-1/n+1D:n-2/n+1
更新时间: 2025-08-18 07:27:27
1人问答
问题描述:

1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)(n为自然数)的值为?

A:n+2/n+1B:n/n+1C:n-1/n+1D:n-2/n+1

马德岩回答:
  1/6=1/2-3/1,   1/12=1/3-1/4,   ...   1/n(n+1)=1/n-1/(n+1),   原题=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)   =1-1/(n+1)   =n/(n+1)
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