如图,射线OB、OC均从OA开始,同时绕点O逆时针旋转,OB旋转的速度为每秒6°,OC旋转的速度为每秒2°.当OB与OC重合时,OB与OC同时停止旋转.设旋转的时间为t秒.
(1)当t=10,∠BOC=___.
(2)当t为何值时,射线OB⊥OC?
(3)试探索,在射线OB与OC旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线OB,OC与OA中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线?若存在,请求出所有满足题意的t值;若不存在,请说明理由.