【若圆x²+y²-4x+2y+1=0关于直线ax-2by-1=0(a,b为R）对称,则ab的取值范围是_____________.】
更新时间： 2025-08-23 06:43:38
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问题描述：
若圆x²+y²-4x+2y+1=0关于直线ax-2by-1=0(a,b为R）对称,则ab的取值范围是_____________.
罗明军回答：
将圆方程标准化可以得知圆的圆心为（2,-1）.因为圆关于直线对称,可以得知这条直线一定是经过圆心的,将圆心坐标带入直线方程可以得出a+b=1/2.根据基本不等式a+b>=2倍根号ab,可以得出ab小于等于1/16.
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