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四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号6,点E是PB中点,AD=根号三条件如题目,问题①求点D到平面PBC的距离②求ED与平面PAC所成角③求二面角A-EC-D的大小.（抱歉没法给图.）
更新时间： 2025-08-27 03:56:10
1人问答
问题描述：

四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号6,点E是PB中点,AD=根号三

条件如题目,问题①求点D到平面PBC的距离②求ED与平面PAC所成角③求二面角A-EC-D的大小.

（抱歉没法给图.）

陆丽娜回答：
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　　①几何法：连接AE∵四边形ABCD为矩形∴BC⊥AB∵PA⊥面ABCD∴PA⊥BC,BC⊥面PAB,BC⊥AE∵PA=AB=√6(根号6),E为PB中点∴AE⊥PBPB=2√3∴AE⊥面PBC,点A到面PBC的距离为AE∵AD∥BC∴AD∥面PBC,点D到平面PBC的距离为AE=...
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