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已知向量a不等于e(e是向量),|e|=1,对任意t含于R,恒有|a-te|>=|a-e|,则()注(a是向量,t不是向量)Aa垂直于eBa垂直于(a-e)Ce垂直于(a-e)D(a+e)垂直于(a-e)
更新时间: 2025-08-22 18:32:26
1人问答
问题描述:

已知向量a不等于e(e是向量),|e|=1,对任意t含于R,恒有

|a-te|>=|a-e|,则()注(a是向量,t不是向量)

Aa垂直于e

Ba垂直于(a-e)

Ce垂直于(a-e)

D(a+e)垂直于(a-e)

满鹏回答:
  选C因为|a-te|>=|a-e|,然后将两边平方,展开得到t的平方-2aet+(2ae-1)≥0对任意t属于R成立,则判别式小于等于0,化简得(ae)的平方-2(ae)+1≤0,即(ae-1)的平方≤0所以ae=1,e(a-e)=ea-e的平方=1-1=0,所以e垂直于(a...
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