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棱长为1的正方体ABCD~EFGH中,i,j分别为棱AE,BF的中点,K为棱EF上一点,且EK=λ(λ小于1),求点k到平面Hij的距离.
更新时间: 2025-08-28 10:05:18
3人问答
问题描述:

棱长为1的正方体ABCD~EFGH中,i,j分别为棱AE,BF的中点,K为棱EF上一点,且EK=λ(λ小于1),

求点k到平面Hij的距离.

曹志恒回答:
  作KM⊥IJ于点M,作MN∥HI交HJ于点N,作KP⊥MN于点P很明显,IJ⊥面AEHD,∴IJ⊥IH,∴IJ⊥MN又∵IJ⊥KM,∴IJ⊥面KMN∴IJ⊥KP又∵KP⊥MN∴KP⊥面HIJ∴KP即为所求KM=1/2∠KMP=∠EIH(很明显的啦,角的两边都平行)sin∠EIH=2/√...
黄先日回答:
  MN为什么能与HJ相交
曹志恒回答:
  三角形HIJ中,过M作MN∥HI,与HJ交于N,有啥问题?
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