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确定常数a,b,c使lim(x→1)[(a(x-1)^2+b(x-1)+c-√(x^2+3))/(x-1)^2=0成立.
更新时间: 2025-08-27 16:23:16
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问题描述:

确定常数a,b,c使lim(x→1)[(a(x-1)^2+b(x-1)+c-√(x^2+3))/(x-1)^2=0成立.

陈少芬回答:
  lim(x→1)[(a(x-1)^2+b(x-1)+c-√(x^2+3))/(x-1)^2=0   lim(x→1)[(a(x-1)^2+b(x-1)+c-√(x^2+3))=0   c-2=0,c=2   lim(x→1)[(a(x-1)^2+b(x-1)+2-√(x^2+3))/(x-1)^2=0   罗比达法则   lim(x→1)[(2a(x-1)+b-x/√(x^2+3))/2(x-1)=0   lim(x→1)[(2a(x-1)+b-x/√(x^2+3))=0   b-1/2=0,b=0.5   罗比达法则   lim(x→1)[(2a-[[√(x^2+3)-x^2/√(x^2+3)]/(x^2+3)])/2=0   lim(x→1)[(2a-[[√(x^2+3)-x^2/√(x^2+3)]/(x^2+3)])=0   2a-3/8=0   a=3/16
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