已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}，若A中元素至多只有一个，则a的取值范围是_____

已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}，若A中元素至多只有一个，则a的取值范围是______．

更新时间： 2025-08-28 16:28:46

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问题描述：

已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}，若A中元素至多只有一个，则a的取值范围是______．

侯明回答：

　　∵A中至多只有一个元素，∴A中只有一个元素，或A=∅．若A中只有一个元素，则当a=0时，A={x|2x+1=0}={-0.5}，符合条件；当a≠0时，方程ax2+2x+1=0为一元二次方程，要使A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0只有一个实数...

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