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数列{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,则有()。A.a3+a9<b4+b10B.a3+a9⩾b4+b10C.a3+a9≠b4+b10D.a3+a9与b4+b10的大小不确定
更新时间: 2025-08-30 09:00:19
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问题描述:

数列{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,则有( )。A.a3+a9<b4+b10B.a3+a9⩾b4+b10C.a3+a9≠b4+b10D.a3+a9与b4+b10的大小不确定

谭广军回答:
  本题主要考查等差数列和等比数列的基本性质和基本不等式关系。因为数列{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,a6=b7,所以a3⋅a9=a26,b4+b10=2b7=2a6;因为a3+a9⩾2a3⋅a9−−−−−−√=2a6,所以a3+a9⩾b4+b10
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