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甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,出发时,甲乙速度比是5:4相遇后甲速减少10%,乙速增加25%这样当甲到达B地时,乙距离A地还有20千米,AB两地相距多少千米?
更新时间: 2025-08-24 10:54:00
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问题描述:

甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,出发时,甲乙速度比是5:4

相遇后甲速减少10%,乙速增加25%这样当甲到达B地时,乙距离A地还有20千米,AB两地相距多少千米?

李直回答:
  甲乙速比为5/4,相遇时,甲乙所行路程比也为5/4,即,甲行全程的5/9,乙行全程的4/9.   当甲速减少10%,乙速增加25%后,甲乙的速比变为0.9*5/(1.25*4)=9/10,   当甲到达B地,即甲又行全程的4/9时,此时乙应行全程的4/9/(9/10)=40/81,   所以,20千米是全程的5/9-40/81=5/81,   全程则为20/(5/81)=324千米
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