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(数学向量)设F为抛物线y^2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0向量.则向量FA的模+向量FB的模+向量FC的模=?
更新时间: 2025-08-28 13:13:38
1人问答
问题描述:

(数学向量)设F为抛物线y^2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0向量.

则向量FA的模+向量FB的模+向量FC的模=?

宋国文回答:
  抛物线y^2=4x的准线是x=-1   焦点是(1,0)   抛物线上一点到焦点的距离:x-(-1)=x+1   FA+FB+FC=0{向量},   所以xA-1+xB-1+xC-1=0   所以xA+1+xB+1+xC+1=6   则FA+FB+FC的模是6
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