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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.(1)求证:△BEC≌△CDA;(2)AD=10cm,DE=7cm,求BE的长度.
更新时间: 2025-08-21 20:57:32
1人问答
问题描述:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.

(1)求证:△BEC≌△CDA;

(2)AD=10cm,DE=7cm,求BE的长度.

符丽君回答:
  证明:(1)∵BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°,∠ACD+∠CAD=90°,∴∠CAD=∠BCE,在△CDA和△BEC中,∠CDA=∠BEC∠CAD=∠BCEAC=BC,∴△CDA≌△BEC(AAS);(2)由(1)知,△CDA≌△BEC...
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