例1、红花衬衫厂要制做一批衬衫,原计划每天生产400件,60天完成.实际每天生产的件数是原计划每天生产件数的1.5倍.完成这批衬衫的制做任务,实际用了多少天? 　　分析与解要求完成这批衬衫的制做任务,实际用了多少天,必须知道这批衬衫的总数和实际每天生产的件数.已知原计划每天生产400件,60天完成,就可以求出这批衬衫的总数量；又知道实际每天生产的件数是原计划生产件数的1.5倍,就可以求出实际每天生产的件数. 　　完成这批衬衫的制做任务,实际用的天数是： 　　400×60÷（400×1.5） 　　=24000÷600 　　=40（天） 　　也可以这样想：要生产的衬衫的总数量是一定的,所以,完成这批衬衫制做任务所需要的天数与每天生产衬衫的件数成反比例关系.由此可得,实际完成这批衬衫制做任务的天数的1.5倍,正好是60天,于是得出制做这批衬衫实际需要的天数是： 　　60÷1.5=40（天） 　　答：完成这批衬衫制做任务,实际用了40天. 　　例2、东风机器厂原计划每天生产240个零件,18天完成.实际比原计划提前3天完成,实际每天比原计划每天多生产多少个零件? 　　分析与解要求实际每天比原计划每天多生产多少个零件,得先求出实际每天生产多少个零件,再减去计划每天生产的零件数： 　　240×18÷（18-3）-240 　　=4320÷15-240 　　=288-240 　　=48（个） 　　也可以这样想：实际与计划所完成的零件总数是相同的.根据反比例意义可知,每天生产零件的个数与完成生产这批零件所用的天数成反比例关系.由此可知,原计划完成任务的天数与实际完成任务的天数比18∶（18-3）即6∶5,就是实际每天生产零件的个数与原计划每天生产零件个数的比.当然,实际每天生产零件的个数是原计划每天生产零件的个数的6/5.于是求出实际每天比原计划每天多生产零件的个数是： 　　=48（个） 　　还可以这样想：生产零件的总数是240×18=4320（个）；把这个数分解质因数,然后再把分解的质因数适当地分组,分别表示出原计划每天生产的个数与完成天数的乘积和实际每天生产的个数与实际完成天数的乘积. 　　4320=25×33×5 　　=（24×3×5）×（2×32）……原计划每天生产的个数与完成 　　天数的乘积 　　=（25×32）×（3×5）……实际每天生产的个数与完成天数的 　　乘积 　　进而求出实际每天比原计划每天多生产的个数是： 　　25×32-24×3×5 　　=288-240 　　=48（个） 　　答：实际每天比原计划每天多生产48个. 　　例3、在春光小学“创造杯”展览会上,展品中有36件不是六年级的,有37件不是五年级的,又知道五、六两个年级的展品共有45件.那么,五、六年级的展品各有多少件? 　　分析与解根据已知,有36件不是六年级的,就是说,1～4年级的展品加上五年级的展品共有36件.有37件不是五年级的,就是说,1～4年级的展品加上六年级的展品共有37件. 　　比较以上两个条件,可以得出,六年级比五年级的展品多37-36=1件. 　　又知道五、六两个年级的展品共有45件,于是求出五年级的展品有 　　（45-1）÷2=44÷2=22（件） 　　六年级的展品有 　　（45+1）÷2=46÷2=23（件） 　　答：五年级的展品有22件,六年级的展品有23件. 　　例4、机械厂零件加工组里有1位师傅和6位徒弟,共7人.徒弟每人每天能加工零件50个,师傅每天加工零件的个数比全组7个人每天平均加工的个数多24个.师傅每天加工零件多少个? 　　分析与解师傅每天加工零件的个数比全组7个人平均每天加工的个数多24个.把这24个平均分给6位徒弟,再加上徒弟每天加工的50个,正好是7个人平均每天加工的个数.这个数再加上24就是师傅每天加工零件的个数. 　　24÷6+50+24 　　=4+50+24 　　=54+24 　　=78（个） 　　答：师傅每天加工零件78个. 　　例5、儿童服装厂生产红上衣和黄上衣.每件红上衣需要2个钮扣,每件黄上衣需要4个钮扣.做成的两种颜色的上衣,每30件装成一箱,每箱衣服共需要钮扣72个.每箱中有红上衣和黄上衣各多少件? 　　分析与解已知每件黄上衣要用4个钮扣,每件红上衣要用2个钮扣.如果将黄上衣一分为二,黄上衣就成为“半件黄上衣”了.这时红上衣和“半件黄上衣”都需要2个钮扣.已知每箱中两种颜色的上衣共需要钮扣72个,于是可以求出红上衣和“半件黄上衣”共有72÷2=36（件）.实际每箱中两种颜色的上衣共30件,36件比30件多了6件,说明有6件黄上衣被一分为二了,所以每箱中有6件黄上衣.进而求出每箱中红上衣的件数是30-6=24（件） 　　列式为： 　　72÷2-30=36-30=6（件） 　　30-6=24（件） 　　还可以这样思考： 　　把每箱中的30件上衣,每件都取下2个钮扣,这样红上衣就没有钮扣了,黄上衣每件上还剩下2个钮扣,共取下2×30=60个钮扣.这时箱内的上衣上还剩下72-60=12个钮扣.因为只有每件黄上衣上还剩下2个钮扣,所以12÷2=6（件）就是每箱中黄上衣的件数.那么,每箱中红上衣的件数就是30-6=24（件）了. 　　列式为： 　　（72-2×30）÷（4-2） 　　=（72-60）÷2 　　=12÷2 　　=6（件） 　　30-6=24（件） 　　答：每箱中有红上衣24件,有黄上衣6件. 　　例6、主人的篮子里放着苹果和桃.苹果的个数是桃的3倍.一群顽皮的小猴,趁主人不注意的时候,每只小猴子都拿了8个苹果和3个桃.主人发现时,桃子已被小猴拿光了,还剩下10个苹果.这群顽皮的小猴一共有多少只? 　　分析与解篮子里的苹果的个数是桃的3倍,每只小猴子拿了3个桃子,而且拿光了,那么要是每只小猴子拿9个苹果,也可以把苹果拿光（因为苹果个数正好是桃个数的3倍）.可是,每只小猴子只拿了8个苹果,结果还剩下10个苹果,这正好说明这群小猴子共有10只. 　　答：这群顽皮的小猴一共有10只. 　　例7、光明小学原计划192天烧煤91800千克.如果每天比原计划节约 　　分析与解要求节约出来的煤还可以再烧几天,就必须知道一共节约出来