当前位置 :
数学三角函数的问题已知函数y=2sin(x+π/6)-2cosx,x属于[π/2,π]求y的值领域!这是步骤y=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinxcosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx=√3sinx+cosx-2cosx=√3sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2sin(x-π/6)为什么答案上
更新时间: 2025-08-24 07:12:59
1人问答
问题描述:

数学三角函数的问题

已知函数y=2sin(x+π/6)-2cosx,x属于[π/2,π]求y的值领域!

这是步骤

y=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinxcosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx=√3sinx+cosx-2cosx=√3sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2sin(x-π/6)

为什么答案上写sin(x-π/6)

的取值范围是大于等于1╱2,小于等于1呢,我将x[π/2,π]带入sin(x+π/6)求出的不一样和答案,这是什么原因,求你过过目,看我哪里想错了?

孟令昆回答:
  当x∈[π/2,π]时,x-π/6∈[π/3,5π/6].   由正弦函数图象可得,当x-π/6=5π/6时,取得最小值1/2;当x-π/6=π/2时,取得最大值1.   将x∈[π/2,π]代入,只是代入了两个区间端点.而此区间也并非的单调区间.
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
保卡通(baokatong.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 保卡通 baokatong.com 版权所有