当前位置 :
设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(2)已知不等式f'(x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围.
更新时间: 2025-09-01 13:40:29
1人问答
问题描述:

设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;

(2)已知不等式f'(x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围.

顾洁宇回答:
  由已知得f′(x)=ax²-3x+a+1(1)f′(1)=a-3+a+1=0,所以a=1(2)f′(x)=ax²-3x+a+1>x²-x-a+1,分离变量得a>(x²+2x)/(x²+2)由于对于任意a∈(0,+∞)都成立,所以(x²+2x)/(x²+2)≤0,即(x...
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
保卡通(baokatong.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 保卡通 baokatong.com 版权所有