设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(2)已知不等式f'(x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围.